Hoe overbrengingsverhoudingen werken

Je ziet versnellingen in zo ongeveer alles met draaiende delen. Automotoren en transmissies bevatten bijvoorbeeld veel versnellingen. Als je ooit een videorecorder opent en naar binnen kijkt, zul je zien dat hij vol versnellingen zit. Opwindklokken, grootvaderklokken en slingerklokken bevatten veel versnellingen, vooral als ze klokken of klokken hebben. Waarschijnlijk heb je een powermeter aan de zijkant van je huis, en als deze een doorzichtige kap heeft, kun je zien dat er 10 of 15 versnellingen in zitten. Tandwielen zijn overal waar motoren zijn en motoren die roterende bewegingen produceren. In deze editie van Hoe dingen werken, je leert over versnellingen, overbrengingsverhoudingen en tandwieltreinen, zodat je kunt begrijpen wat alle verschillende versnellingen die je ziet aan het doen zijn.

Versnellingen worden over het algemeen gebruikt om een ​​van de vier verschillende redenen:

1. Om de draairichting om te keren
2. Om de rotatiesnelheid te verhogen of te verlagen
3. Om een ​​rotatiebeweging naar een andere as te verplaatsen
4. Om de rotatie van twee assen gesynchroniseerd te houden

U kunt effecten 1, 2 en 3 in de bovenstaande afbeelding zien. In deze afbeelding kun je zien dat de twee versnellingen in tegengestelde richting draaien, dat de kleinere versnelling twee keer zo snel draait als de grotere versnelling, en dat de rotatie-as van het kleinere tandwiel bevindt zich rechts van de rotatieas voor het grotere tandwiel. Het feit dat de ene versnelling twee keer zo snel draait als de andere, is het gevolg van de verhouding tussen de versnellingen, of de overbrengingsverhouding (Bekijk onze overbrengingsverhoudingsgrafiek voor meer info). In deze figuur is de diameter van het tandwiel aan de linkerkant tweemaal zo groot als het tandwiel aan de rechterkant. De overbrengingsverhouding is dus 2: 1 (spreek uit als "twee op een"). Als je naar de figuur kijkt, kun je de verhouding zien: elke keer dat de grotere versnelling één keer rondgaat, gaat de kleinere versnelling twee keer rond. Je kunt zien dat als beide tandwielen dezelfde diameter hadden, ze met dezelfde snelheid maar in tegengestelde richting zouden draaien.

Het concept van de overbrengingsverhouding begrijpen is eenvoudig als u het concept van de omtrek van een cirkel. Houd er rekening mee dat de omtrek van een cirkel gelijk is aan de diameter van de cirkel vermenigvuldigd met Pi (Pi is gelijk aan 3,14159…). Als u dus een cirkel of een tandwiel heeft met een diameter van één inch, is de omtrek van die cirkel 3,14159 inch. De volgende afbeelding laat zien hoe de omtrek van een cirkel met een diameter van 1,27 inch gelijk is aan een lineaire afstand van 4 inch: Stel dat u een andere cirkel had met een diameter van 1,27 inch / 2 = 0,635 inch, en u hebt deze in de op dezelfde manier als in deze afbeelding. Je zou merken dat, omdat zijn diameter de helft is van de cirkel in de figuur, hij twee volledige rotaties moet maken om dezelfde lijn van 10 cm te bedekken. Dit verklaart waarom twee versnellingen, de ene half zo groot als de andere, een overbrengingsverhouding hebben van 2: 1. De kleinere versnelling moet twee keer draaien om dezelfde afstand af te leggen als de grotere versnelling één keer draait.

De meeste versnellingen die je in het echt ziet, hebben tanden. De tanden hebben drie voordelen:

1. Ze voorkomen slippen tussen de tandwielen - daarom zijn assen die met tandwielen zijn verbonden altijd exact met elkaar gesynchroniseerd.
2. Ze maken het mogelijk om exacte overbrengingsverhoudingen te bepalen - u hoeft alleen maar het aantal tanden in de twee versnellingen te tellen en te delen. Dus als een tandwiel 60 tanden heeft en een ander 20, is de overbrengingsverhouding als deze twee tandwielen met elkaar zijn verbonden 3: 1.
3. Ze zorgen ervoor dat kleine onvolkomenheden in de werkelijke diameter en omtrek van twee versnellingen er niet toe doen. De overbrengingsverhouding wordt bepaald door het aantal tanden, zelfs als de diameters een beetje afwijken.

Om grote overbrengingsverhoudingen te creëren, worden tandwielen vaak met elkaar verbonden tandwieltreinen, zoals hier getoond:

Het rechter (paarse) tandwiel in de trein bestaat eigenlijk uit twee delen, zoals afgebeeld. Een klein tandwiel en een groter tandwiel zijn met elkaar verbonden, boven op elkaar. Tandwieltreinen bestaan ​​vaak uit meerdere tandwielen in de trein, zoals weergegeven in de volgende twee figuren:

In het bovenstaande geval draait het paarse tandwiel tweemaal zo snel als het blauwe tandwiel. Het groene tandwiel draait tweemaal zo snel als het paarse tandwiel. Het rode tandwiel draait tweemaal zo snel als het groene. De hieronder getoonde tandwieloverbrenging heeft een hogere overbrengingsverhouding:

In deze trein zijn de kleinere versnellingen een vijfde van de grootte van de grotere versnellingen. Dat betekent dat als je het paarse tandwiel aansluit op een motor die draait met 100 tpm (omwentelingen per minuut), het groene tandwiel met een snelheid van 500 tpm draait en het rode tandwiel draait met een snelheid van 2500 tpm. Op dezelfde manier zou je een motor van 2500 tpm aan het rode tandwiel kunnen bevestigen om 100 tpm op het paarse tandwiel te krijgen. Als je in je vermogensmeter kunt kijken en deze is van de oudere stijl met vijf mechanische wijzerplaten, dan zul je zien dat de vijf wijzerplaten met elkaar zijn verbonden via een tandwieltrein zoals deze, waarbij de versnellingen een verhouding hebben van 10: 1. Doordat de wijzerplaten direct met elkaar verbonden zijn, draaien ze in tegengestelde richting (je zult zien dat de cijfers op wijzerplaten naast elkaar worden omgekeerd). Voor meer informatie over overbrengingsverhoudingen, bezoek onze overbrengingsverhoudingsgrafiek.

Er zijn veel andere manieren om versnellingen te gebruiken. U kunt bijvoorbeeld conische tandwielen gebruiken om de rotatie-as in een tandwieltrein 90 graden te buigen. De meest voorkomende plaats om conische versnellingen zoals deze te vinden, is in het differentieel van een auto met achterwielaandrijving. Een differentieel buigt de rotatie van de motor 90 graden om de achterwielen aan te drijven:

Een andere gespecialiseerde tandwieltrein heet een planetaire tandwieloverbrenging. Planetaire tandwielen lossen het volgende probleem op. Stel dat u een overbrengingsverhouding van 6: 1 wilt. Een manier om die verhouding te creëren, is met de volgende trein met drie versnellingen:

In deze trein heeft het rode tandwiel drie keer de diameter van het gele tandwiel en het blauwe tandwiel tweemaal de diameter van het rode tandwiel (wat een verhouding van 6: 1 oplevert). Stel u echter voor dat u wilt dat de as van het uitgaande tandwiel hetzelfde is als die van het ingaande tandwiel. Een veel voorkomende plaats om deze mogelijkheid van dezelfde as nodig te hebben, is in een elektrische schroevendraaier. In dat geval kunt u een planeetoverbrengingssysteem gebruiken, zoals hier weergegeven:

Bij dit versnellingssysteem schakelt de gele versnelling alle drie de rode versnellingen tegelijkertijd in. Ze zijn alle drie vastgemaakt aan een bord, en ze grijpen de binnen van het blauwe tandwiel in plaats van de buitenkant. Omdat er drie rode versnellingen zijn in plaats van één, is deze tandwieltrein extreem robuust. De uitgangsas wordt van de plaat gehaald en het blauwe tandwiel wordt stationair gehouden. U kunt een afbeelding van een tweetraps planetair tandwielsysteem zien op de pagina met elektrische schroevendraaiers.

Stel je ten slotte de volgende situatie voor: je hebt twee rode versnellingen die je gesynchroniseerd wilt houden, maar ze staan ​​op enige afstand van elkaar. Je kunt er een groot tandwiel tussen plaatsen als je wilt dat ze dezelfde draairichting hebben:

Of u kunt twee tandwielen van gelijke grootte gebruiken als u wilt dat ze een tegengestelde draairichting hebben:

In beide gevallen zijn de extra versnellingen echter waarschijnlijk zwaar en moet u er assen voor maken. In deze gevallen is de gebruikelijke oplossing om een ketting of een tandriem, zoals hier getoond:

De voordelen van kettingen en riemen zijn het lage gewicht, de mogelijkheid om de twee tandwielen op enige afstand van elkaar te scheiden en de mogelijkheid om veel tandwielen met elkaar te verbinden op dezelfde ketting of riem. In een automotor kan dezelfde tandriem bijvoorbeeld de krukas, twee nokkenassen en de dynamo aangrijpen. Als je versnellingen zou moeten gebruiken in plaats van de riem, zou het een stuk moeilijker zijn! Voor meer informatie over overbrengingsverhoudingen, bezoek onze overbrengingsverhoudingsgrafiek.